Örtüşme – Aliasing

Örtüşme, atama sırasında operatörün solunda ve sağında aynı matrisin (veya dizinin veya vektörün) bulunmasıdır. +
“mat = 2 * mat;” gibi bir örtüşme zararsızdır fakat “mat = mat.transpose()” gibi bir atama beklenmedik sonuçlara sebep olur.

Örnek

//#include "stdafx.h" Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXi mat(3, 3); //3x3'luk matris
mat << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl;
// This assignment shows the aliasing problem
mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2); //Sag köseye sol koseyi ata.
cout << "After the assignment, mat = \n" << mat << endl;
/*
1 2 3 1 2 3 1 2 3
4 5 6 -> 4 1 2 4 1 2
7 8 9 7 4 5 7 4 1
(istenen) (gerceklesen)

mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2) islemi icin sirasiyla;
mat(1,1) = mat(0,0);
mat(1,2) = mat(0,1);
mat(2,1) = mat(1,0);
mat(2,2) = mat(1,1); atama islemleri yapilir. mat(2,2)'ye mat(1,1)'i atama islemi
yapilirken mat(1,1)'in eski degeri degil de yeni degeri atanir. Bu sebepten hata gerceklesir.
*/
cin.get();
}

Çıktı:

Here is the matrix mat:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
After the assignment, mat =
1 2 3
4 1 2
7 4 1

Genelde örtüşmeler derleme esnasında tespit edilemez. Eğer ilk örnek biraz daha büyük olsaydı örtüşme sorunu yaşanmazdı. +
Fakat bazı örtüşmeler çalışma zamanında tespit edilebilir. Aşağıdaki örnekte buna örnek verilmiştir.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
Matrix2i a; a << 1, 2, 3, 4;
cout << "Here is the matrix a:\n" << a << endl;
a = a.transpose(); // !!! HATA !!!
cout << "and the result of the aliasing effect:\n" << a << endl;
/*
1 2 -> 1 3 1 2
3 4 2 4 2 4
(istenen) (gerceklesen)
*/
cin.get();
}

Çıktı:

Here is the matrix a:
1 2
3 4
Assertion failed: (!check_transpose_aliasing_run_time_selector <typename Derived::Scalar,blas_traits<Derived>::IsTransposed,OtherDerived> ::run(extract_data(dst), other)) && "aliasing detected during transposition, use transposeInPlace() " "or evaluate the rhs into a temporary using .eval()", file d:\program\eigen\src\core\transpose.h, line 378

Örtüşme hatasının giderilmesi için sağ taraf geçici bir matriste/dizide tutulmalı ve daha sonra sol tarafa atanmalıdır. Eval() komutu bu işlevi yapar.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXi mat(3, 3);
mat << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl;
mat.bottomRightCorner(2, 2) = mat.topLeftCorner(2, 2).eval();
//eval(): Ortusme hatas
cout << "After the assignment, mat = \n" << mat << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

Here is the matrix mat:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
After the assignment, mat =
1 2 3
4 1 2
7 4 5

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf a(2, 3); a << 1, 2,
3, 4,
5, 6;
cout << "Here is the initial matrix a:\n" << a << endl;
/*
"a = a.transpose().eval();" komutu hatayi giderir. Fakat
"a.transposeInPlace();" komutu ile de hatasiz calisma saglanabilir.
*/
a.transposeInPlace();
cout << "and after being transposed:\n" << a << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

Here is the initial matrix a:
1 2 3
4 5 6
and after being transposed:
1 4
2 5
3 6

Eğer “xxxInPlace()” fonksiyonu mevcut ise bu fonksiyonu kullanmak ne yapıldığını daha net bir şekilde ifade etme açısından daha iyidir.

Bununla birlikte, bileşen tabanlı işlemleri uygulamak (matris ekleme ve skaler çarpma gibi) güvenlidir.

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf mat(2, 2);
mat << 1, 2, 4, 7;
cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl << endl;
mat = 2 * mat;
cout << "After 'mat = 2 * mat', mat = \n" << mat << endl << endl;
mat = mat - MatrixXf::Identity(2, 2); //mat matrisinden birim matris cikarma islemi
cout << "After the subtraction, it becomes\n" << mat << endl << endl;
ArrayXXf arr = mat;
arr = arr.square(); //karesini alma islemi
cout << "After squaring, it becomes\n" << arr << endl << endl;
// Combining all operations in one statement:
mat << 1, 2, 4, 7;
mat = (2 * mat - MatrixXf::Identity(2, 2)).array().square();
cout << "Doing everything at once yields\n" << mat << endl << endl;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

Here is the matrix mat:
1 2
4 7

After 'mat = 2 * mat', mat =
2 4
8 14

After the subtraction, it becomes
1 4
8 13

After squaring, it becomes
1 16
64 169

Doing everything at once yields
1 16
64 169

Örnek

//#include "stdafx.h" //Visual Studio icin.
#include <iostream>
#include <Eigen>
using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
MatrixXf matA(2, 2), matB(2, 2);
matA << 2, 0,
0, 2;
matB = matA * matA;
// Verimli degil.
cout << matB << endl << endl;
matB.noalias() = matA * matA;
// Daha verimli. Sonucu gecici bir matriste tutup matB'ye kopyalanmak yerine dogrudan matB'ye atar.
cout << matB;
cin.get();
return 0;
}

Çıktı:

4 0
0 4

4 0
0 4